Transiciones de fase en sistemas desordenados

Abstract

En la presente tesis doctoral se estudian los cambios de estado (transiciones de fase) en sistemas con inhomogeneidades. En concreto se consideraron varios modelos de transición de fase al estado ferromagnético en presencia de desorden. Estos modelos han sido: el modelo de Potts de cuatro y ocho estados en dos y tres dimensiones, el modelo de Heisenberg en tres dimensiones, y el modelo de Ising en tres y cuatro dimensiones.

Denominamos desorden a átomos no magnéticos colocados aleatoriamente en la red completamente pura de un sólido ideal. La presencia de impurezas en los materiales es omnipresente por lo que la comprensión de su comportamiento es de gran interés tanto teórico como tecnológico.

Hemos comprobado es qué medida el desorden influye en el comportamiento crítico utilizando métodos de simulación novedosos que han permitido afrontar problemas hasta ahora inabordables.

Hemos propuesto una teoría de Finite-Size Scaling dentro del colectivo microcanónico que también se ha comprobado utilizando un método de simulación recientemente propuesto para simular el modelo de Ising en 3D y el modelo de Potts con cuatro estados en 2D.

Se han comprobado las propiedades de autopromedio de la susceptibilidad en el modelo de Heisenberg diluido en 3D, así como la validez del criterio de Harris.

Hemos encontrado una región de primer orden del espacio de fases del modelo de Pottts con cuatro y ocho estados en 3D y en presencia de dilución.

También hemos utilizado los ceros de Lee-Yang para recalcular los exponentes de los términos de correcciones logarítmicas del modelos de Ising en 4D y en presencia de dilución, con ello hemos conseguido distinguir entre cinco escenarios en conflicto presentes en la literatura.

Por lo tanto hemos avanzado en la compresión teórica del efecto del desorden en materiales, se ha mejorado la precisión de los resultados obtenidos anteriormente y eliminado algunas polémicas presentes en la descripción teórica de algunos modelos