Introducción a la física estadística

Abstract

El presente manual tiene como propósito fundamental servir de base para la asignatura de Física Estadística (Grado en Física de la Universidad de Extremadura). En particular, los 8 capítulos de los que consta este manual están esencialmente asociados a las palabras clave o descriptores del curso cuatrimestral de Física Estadística que actualmente se imparte en la Universidad de Extremadura. El manual está dividido básicamente en dos grandes bloques (capítulos 1 al 7) dedicados a la descripción estadística de sistemas clásicos y cuánticos en equilibrio. Además, incluye en el capítulo 8 una pequeña introducción a la teoría cinética elemental de los gases diluidos. En lo que respecta a los capítulos 1-7, partiendo del famoso postulado de igualdad de probabilidades a priori, se introducen los colectivos microcanónico, canónico y gran canónico (o canónico generalizado) tanto para sistemas clásicos como cuánticos. Una vez introducidas las densidades de probabilidad en cada colectivo, se presta una especial atención a la conexión con la Termodinámica así como a la equivalencia entre los tres colectivos a nivel de valores medios para sistemas macroscópicos. Dado que se trata de un curso introductorio, la gran mayoría de aplicaciones se restringen al caso de sistemas ideales. Es importante señalar que el manual se centra tanto en la introducción de los fundamentos de la Física Estadística de equilibrio como en los límites de validez de la misma. De este modo, aunque no se rehúye de un análisis matemático riguroso, los conceptos se introducen con frecuencia de forma sencilla obviando un análisis matemático complejo. Además, para facilitar la asimilación de las ideas y conceptos teóricos expuestos en el manual, se incluyen al final de cada capítulo una serie de problemas resueltos. Por todo ello, esperamos que este manual pueda ser útil como curso introductorio de la Física Estadística no sólo a los estudiantes de la Universidad de Extremadura, sino también a otros estudiantes de distintas de distintas universidades.

The main purpose of this manual is to serve as a basis for the Statistical Physics course (Degree in Physics at the University of Extremadura). In particular, the 8 chapters of this manual are essentially associated with the keywords or descriptors of the four-month course in Statistical Physics currently taught at the University of Extremadura. The manual is basically divided into two large blocks (chapters 1 to 7) dedicated to the statistical description of classical and quantum systems in equilibrium. In addition, chapter 8 includes a short introduction to the elementary kinetic theory of dilute gases. As for chapters 1-7, starting from the famous postulate of equal a priori probabilities, the microcanonical, canonical and grand canonical (or generalised canonical) collectives are introduced for both classical and quantum systems. Once the probability densities in each collective have been introduced, special attention is paid to the connection with Thermodynamics as well as to the equivalence between the three collectives at the level of mean values for macroscopic systems. Since this is an introductory course, the vast majority of applications are restricted to the case of ideal systems. It is important to note that the manual focuses both on the introduction of the fundamentals of equilibrium statistical physics and on the limits of validity of equilibrium statistical physics. Thus, while not shying away from rigorous mathematical analysis, the concepts are often introduced in a straightforward manner, obviating complex mathematical analysis. In addition, to facilitate the assimilation of the ideas and theoretical concepts presented in the manual, a series of solved problems are included at the end of each chapter. For all these reasons, we hope that this manual can be useful as an introductory course in Statistical Physics not only for students at the University of Extremadura, but also for other students from different universities.