Las creencias incorrectas de los niños sobre las matemáticas: ¿por qué fracasan cuando tienen que resolver problemas no-rutinarios?

Abstract

El presente estudio tuvo por objeto analizar las creencias incorrectas que poseen los niños sobre cómo deben resolverse los problemas escolares y que les llevan a ofrecer respuestas inadecuadas que no guardan relación con el mundo real. De acuerdo con Reusser y Stebler (1997), algunas de estas creencias serían: todo problema es resoluble, siempre hay una única solución numérica precisa, siempre ha de aplicarse una operación aritmética y todos los datos numéricos deben ser empleados. Para ello presentamos a 22 estudiantes de 2º y 22 de 3 de E.P. problemas no-rutinarios de adición que eran contrarios a dichas creencias: (1) Irresolubles, (2) con Soluciones Múltiples, (3) que incluían Datos Irrelevantes y (4) cuya Solución no requiere Cálculo. Los resultados del ANOVA mixto 2 (Grupo: 2º vs. 3º de E.P.) * 4 (Tipo de Información ofrecida en el Enunciado: Irresolubles vs. Soluciones Múltiples vs. Datos Irrelevantes vs. la Solución no requiere Cálculo) mostraron que: (1) la dificultad de los problemas aumentaba cuando no era posible obtener una solución precisa (i.e., los problemas Irresolubles y con Soluciones Múltiples), siendo más sencillos aquéllos en los que había incluido información no-significativa (i.e., problemas con Datos Irrelevantes y cuya Solución no requiere Cálculo y (2) una mayor experiencia con tareas matemáticas no ayudó a que el rendimiento de los alumnos de 3º fuera significativamente superior a los de 2º de E.P.

The purpose of this study was to analyze the incorrect beliefs that children have about how school problems should be solved and that lead them to offer inadequate answers that are unrelated to the real world. According to Reusser and Stebler (1997), some of these beliefs would be: every problem is solvable, there is always a single precise numerical solution, an arithmetic operation must always be applied and all numerical data must be used. For this, we present 22 students of 2nd and 22 of 3 of E.P. non-routine problems addition that were contrary to said beliefs: (1) Unsolvable, (2) with Multiple Solutions, (3) that included Irrelevant Data and (4) whose Solution does not require Calculation. The results of the mixed ANOVA 2 (Group: 2nd vs. 3rd of P.E.) * 4 (Type of Information offered in the Statement: Unsolvable vs. Multiple Solutions vs. Irrelevant Data vs. the Solution does not require calculus) showed that: (1) the difficulty of the problems increased when it was not possible to obtain a precise solution (i.e., Unsolvable and Multiple Solution problems), being simpler those in which he had included non-significant information (i.e., problems with Irrelevant Data and whose Solution does not require Calculus and (2) more experience with mathematical tasks did not help that the performance of 3rd grade students was significantly higher than those of 2nd grade.