Robust Estimation in Controlled Branching Processes: Bayesian Estimators via Disparities

Abstract

In this paper we describe Bayesian inferential methods for data modeled by controlled branching processes that account for model robustness via the use of disparities. Under regularity conditions, we establish that estimators obtained using disparity-based posterior, such as expected and maximum a posteriori estimates, are consistent and efficient under the posited model. Additionally, we establish that the estimates are robust to model misspecification and presence of outliers. To this end, we develop several fundamental ideas relating minimum disparity estimators to Bayesian estimators obtained using the disparity-based posterior, for dependent tree-structured data. We illustrate the methodology through a simulated example and apply our methods to a real data set from cell kinetics.

En este artículo describimos métodos inferenciales bayesianos para datos modelados mediante procesos de ramificación controlados que explican la robustez del modelo mediante el uso de disparidades. Bajo condiciones de regularidad, establecemos que los estimadores obtenidos utilizando estimaciones posteriores basadas en disparidad, como las estimaciones esperadas y máximas a posteriori, son consistentes y eficientes bajo el modelo propuesto. Además, establecemos que las estimaciones son sólidas para modelar la especificación errónea y la presencia de valores atípicos. Con este fin, desarrollamos varias ideas fundamentales que relacionan los estimadores de disparidad mínima con los estimadores bayesianos obtenidos utilizando el método posterior basado en disparidad, para datos estructurados en árbol dependientes. Ilustramos la metodología a través de un ejemplo simulado y aplicamos nuestros métodos a un conjunto de datos reales de la cinética celular.