nlstac: Non-Gradient Separable Nonlinear Least Squares Fitting

Abstract

A new package for nonlinear least squares fitting is introduced in this paper. This package implements a recently developed algorithm that, for certain types of nonlinear curve fitting, reduces the number of nonlinear parameters to be fitted. One notable feature of this method is the absence of initialization which is typically necessary for nonlinear fitting gradient-based algorithms. Instead, just some bounds for the nonlinear parameters are required. Even though convergence for this method is guaranteed for exponential decay using the max-norm, the algorithm exhibits remarkable robustness, and its use has been extended to a wide range of functions using the Euclidean norm. Furthermore, this data-fitting package can also serve as a valuable resource for providing accurate initial parameters to other algorithms that rely on them.

En este artículo se presenta un nuevo paquete para el ajuste de mínimos cuadrados no lineales. Este paquete implementa un algoritmo recientemente desarrollado que, para ciertos tipos de ajuste de curva no lineal, reduce el número de parámetros no lineales a ajustar. Una característica notable de este método es la ausencia de inicialización, que suele ser necesaria para los algoritmos basados en gradiente de ajuste no lineal. En su lugar, sólo se requieren algunos límites para los parámetros no lineales. Aunque la convergencia para este método está garantizada para la decadencia exponencial utilizando la norma max, el algoritmo exhibe una robustez notable, y su uso se ha extendido a una amplia gama de funciones utilizando la norma euclidiana. Además, este paquete de ajuste de datos también puede servir como un recurso valioso para proporcionar parámetros iniciales precisos a otros algoritmos que se basan en ellos.