Steady base states for Navier-Stokes granular hydrodynamics with boundary heating and shear

Abstract

Estudiamos los estados estacionarios de Navier-Stokes para una baja densidad de gas monodisperso duro de esfera granular (es decir, una esfera dura gas monoatómico ideal, con colisiones entre partículas inelásticas). Se presenta una clasificación de los estados estacionarios uniformes que pueden surgir de cizalla y la temperatura (o entrada de energía) aplicado en los límites (paredes paralelas). Consideramos que ambas condiciones de contorno simétrico y asimétrico y encontramos estados estacionarios no reportados previamente, incluyendo estados con cizallamiento y perfiles lineales de temperatura. Proporcionamos expresiones explícitas para los perfiles hidrodinámicos para todos estos estados estacionarios. Nuestros resultados son validados por la solución numérica de la ecuación cinética Boltzmann para el gas granular obtenido por el método de Monte Carlo de simulación directa, y por simulaciones de dinámica molecular. Se discute el origen físico de los nuevos estados estacionarios y derivamos condiciones para la validez hidrodinámica de Navier-Stokes.

We study the Navier-Stokes steady states for a low density monodisperse hard sphere granular gas (i.e, a hard sphere ideal monatomic gas with inelastic interparticle collisions). We present a classification of the uniform steady states that can arise from shear and temperature (or energy input) applied at the boundaries (parallel walls). We consider both symmetric and asymmetric boundary conditions and find steady states not previously reported, including sheared states with linear temperature profiles. We provide explicit expressions for the hydrodynamic profiles for all these steady states. Our results are validated by the numerical solution of the Boltzmann kinetic equation for the granular gas obtained by the direct simulation Monte Carlo method, and by molecular dynamics simulations. We discuss the physical origin of the new steady states and derive conditions for the validity of Navier-Stokes hydrodynamics.