Affine functors and duality

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Affine functors and duality

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dc.contributor.author Navarro Garmendia, José
dc.contributor.author Sancho de Salas, Carlos
dc.contributor.author Sancho de Salas, Pedro
dc.date.accessioned 2015-02-09T09:05:13Z
dc.date.available 2015-02-09T09:05:13Z
dc.date.issued 2012-05
dc.identifier.citation Navarro Garmendia, J.; Sancho de Salas, C.; Sancho de Salas, P. Affine functors and duality. arXiv:0904.2158v4 es_ES
dc.identifier.other arXiv:0904.2158
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10662/2559
dc.description.abstract Un funtor de conjuntos X más de la categoría de álgebras-K conmutativa se dice que es un funtor afín si su funtor de funciones, Aₓ, es reflexiva y X = SpecAₓ. Probamos que funtores afines son igual a un límite directo de los esquemas afines y que los sistemas afines, esquemas formales, la finalización de los planes afines a lo largo de un subesquema cerrado, etc., son funtores afines. Dotar a un funtor afín X con un funtor de estructura monoide equivale a dotar Aₓ con un funtor de estructura biálgebras. Si G es un funtor afín de monoides, entonces A*G es el funtor envolvente de álgebras de G y la categoría de G-módulos es equivalente a la categoría de A*G-módulos. Las aplicaciones de estos resultados incluyen la dualidad Cartier, dualidad Tannakian neutral para los esquemas del grupo afín, la equivalencia entre los grupos formales y álgebras de Lie de característica cero, etc. es_ES
dc.description.abstract A functor of sets X over the category of K-commutative algebras is said to be an affine functor if its functor of functions, Aₓ, is reflexive and X = SpecAₓ. We prove that affine functors are equal to a direct limit of affine schemes and that affine schemes, formal schemes, the completion of affine schemes along a closed subscheme, etc., are affine functors. Endowing an affine functor X with a functor of monoids structure is equivalent to endowing Aₓ with a functor of bialgebras structure. If G is an affine functor of monoids, then A∗G is the enveloping functor of algebras of G and the category of G-modules is equivalent to the category of A∗G-modules. Applications of these results include Cartier duality, neutral Tannakian duality for affine group schemes, the equivalence between formal groups and Lie algebras in characteristic zero, etc. es_ES
dc.format.extent 43 p. es_ES
dc.language.iso eng es_ES
dc.publisher ArXiv es_ES
dc.relation.ispartof ArXiv es_ES
dc.rights Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 España *
dc.rights.uri http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/ *
dc.subject Bialgebra es_ES
dc.subject Funtor es_ES
dc.subject Functor es_ES
dc.subject Álgebra de Lie es_ES
dc.subject Lie algebras es_ES
dc.title Affine functors and duality es_ES
dc.type preprint es_ES
dc.rights.accessRights openAccess es_ES
dc.subject.unesco 1201.01 Geometría Algebraica es_ES
dc.subject.unesco 1201.09 Álgebra de Lie es_ES
dc.subject.unesco 1201.05 Campos, Anillos, Álgebras es_ES
dc.contributor.affiliation N/A es_ES
dc.contributor.affiliation Universidad de Extremadura. Departamento de Matemáticas es_ES
dc.relation.publisherversion http://arxiv.org/pdf/0904.2158v4.pdf es_ES


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