Prácticas de evaluación de la solución de problemas aritméticos en la Educación Primaria

Abstract

En esta Tesis doctoral se examinan las prácticas de evaluación de la solución de problemas matemáticos en ciertas actividades típicas del aula en el primer ciclo de la Enseñanza Básica en Portugal. Para ello, además de un trabajo preliminar, se diseñaron dos estudios empíricos con un enfoque metodológico mixto, que combinaba análisis cuantitativos y cualitativos, basados en técnicas de autoinforme, observación y análisis del discurso del aula. El primer estudio se contextualizó en la evaluación “ciega” de una prueba de matemáticas. El segundo estudio se contextualizó en una de las actividades de evaluación formativa más características de las clases de matemáticas: la evaluación pública focalizada en un alumno que sale a la pizarra para resolver un problema aritmético. Los datos obtenidos en ambos estudios coinciden en la conclusión de que la las habilidades cognitivas de comprensión y razonamiento matemático, que los estudiante demuestran en la solución de problemas, es un criterio prioritario de evaluación para la gran mayoría de los profesores que participaron en la investigación. Por el contrario, los criterios relacionados con la evaluación de la creatividad, las habilidades de autorregulación y los aspectos formales de las tareas muestran una escasa relevancia. Finalmente, se discuten las implicaciones científicas y educativas de estas conclusiones. También se analizan las limitaciones de la tesis y futuras líneas de investigación.

In this doctoral thesis we analyses the practices of assessment of solving mathematic problems during typical classroom activities in the 1st Cycle of Basic Education in Portugal. For this purpose, apart from the first preliminary work, we have created two empirical studies with a mixed methodological approach, which combined quantitative and qualitative analysis based on cognitive techniques of “self-report”, observation and analysis of classroom discourse. The first study was prepared in a context of “blind” assessing a mathematics test. The second study was made in a context of tutorial assessment activity more typical of mathematics classes: a focused public assessment of a student called to the blackboard to solve an arithmetical problem.The data obtained through both studies lead to a common conclusion that cognitive comprehension abilities and mathematical reasoning shown by the students in problems solving are considered as priority assessment criteria by the great majority of teachers participating in the research. To the contrary, those criteria related to assessment of creativity, self-governing abilities and formal aspects of the problems demonstrated little relevance. In the last part, we discuss scientific and educational implications of these conclusions and analyze thesis limitations and directions of the future research.

Nesta Tese de doutoramento são analisadas as práticas de avaliação na resolução de problemas matemáticos em atividades típicas das aulas do 1º Ciclo do Ensino Básico em Portugal. Para tal, para além de um primeiro trabalho preliminar, desenharam-se dois estudos empíricos com um enfoque metodológico misto, que combinou análises quantitativas e qualitativas, baseadas em técnicas de “autoinforme”, observação e análise do discurso na aula. O primeiro estudo é contextualizado na avaliação de uma prova de matemática. O segundo estudo é contextualizado numa das atividades de avaliação formativa mais característica das aulas de matemática: a avaliação pública focalizada num aluno que vai ao quadro (aluno-alvo) para resolver um problema aritmético. Os dados obtidos em ambos os estudos coincidem na conclusão de que as competências cognitivas de compreensão e raciocínio matemático que os alunos demonstram na resolução de problemas são critérios prioritários de avaliação para a grande maioria dos professores que participaram na investigação. Pelo contrário, os critérios relacionados com a avaliação da criatividade, das competências de autorregulação e dos aspetos formais das tarefas mostram uma escassa relevância. Finalmente, discutem-se as implicações científicas e educativas destas conclusões. Também se analisam as limitações da tese e futuras linhas de investigação.