Teoría cinética de fluidos granulares forzados

Abstract

Los materiales granulares en condiciones de flujo rápido pueden modelarse como un gas granular; esto es, un gas compuesto de esferas duras inel ásticas que disipan parte de su energía cinética durante colisiones binarias. Dada la naturaleza disipativa de las colisiones, es necesario inyectar energía al sistema para compensar el enfriamiento inelástico y mantener el gas en régimen de fluído rápido. Aunque en experimentos la inyección externa de energía se realiza a través de paredes, es muy usual encontrar simulaciones por ordenador en las que esta inyección se realiza mediante fuerzas que actúan homogéneamente en todo el sistema. A estas fuerzas se les denomina de forma general termostatos. El uso de estos termostatos ha sido ampliamente utilizado en las últimas décadas pero su influencia sobre las propiedades dinámicas y reológicas de un gas granular no está aún completamente entendida. En este trabajo determinamos las propiedades de transporte de sistemas granulares forzados usando dos rutas independientes y complementarias: la primera de ellas analítica, por medio del método de Chapman-Enskog, solución BGK de la ecuación cinética y método de los momentos de Grad, y la segunda computacional a través de simulaciones numéricas de Monte Carlo.

Granular matter under rapid flow conditions can be modeled as a granular gas, namely, a gas of hard spheres dissipating part of their kinetic energy during binary collisions (inelastic hard spheres, IHS). On the other hand, given that collisions are inelastic one has to inject energy into the system to compensate for the inelastic cooling and maintain it in rapid flow conditions. Although in real experiments the external energy is supplied to the system by the boundaries, it is quite usual in computer simulations to heat the system by the action of an external driving force or thermostat. Despite thermostats have been widely employed in the past, their influence on the dynamic properties of the system (for elastic and granular fluids) is not yet completely understood. In this work, we determine the transport properties y rheology of driven granular systems by using two independent and complementary routes, one of them being analytic (Chapman-Enskog method, BGK solution and Grad's moment