Simple models for rope substructure mechanics: application to electro-mechanical lifts

Abstract

Sistemas mecánicos modelados como elementos de masa rígida conectados por elementos estructurales delgados y tensos, tales como cuerdas y cables representan subestructuras bastante comunes utilizadas en aplicaciones de ingeniería de elevación. Los ingenieros e investigadores dedican especial interés a la respuesta vibratoria de dichos sistemas para un rendimiento y durabilidad óptimos. Este artículo presenta modelos simplificados que pueden emplearse para determinar las frecuencias naturales de los sistemas que tienen subestructuras de dos masas rígidas limitadas por elementos tensores de cable / cuerda. La solución exacta para la respuesta de desplazamiento longitudinal libre no amortiguada se discute en el contexto de modelos simples de dos grados de libertad. Los resultados se comparan y se analiza la influencia de los parámetros de características, como la relación de la masa promedio de las dos masas rígidas con respecto a la masa de la cuerda y la relación de desviación de las dos masas rígidas con respecto a la masa promedio. Este análisis proporciona los criterios para la aplicación de tales modelos simplificados en configuraciones complejas de sistemas de ascensores y elevadores.

Mechanical systems modelled as rigid mass elements connected by tensioned slender structural members such as ropes and cables represent quite common substructures used in lift engineering and hoisting applications. Special interest is devoted by engineers and researchers to the vibratory response of such systems for optimum performance and durability. This paper presents simplified models that can be employed to determine the natural frequencies of systems having substructures of two rigid masses constrained by tensioned rope/cable elements. The exact solution for free un-damped longitudinal displacement response is discussed in the context of simple two-degree-of-freedom models. The results are compared and the influence of characteristics parameters such as the ratio of the average mass of the two rigid masses with respect to the rope mass and the deviation ratio of the two rigid masses with respect to the average mass is analyzed. This analysis gives criteria for the application of such simplified models in complex elevator and hoisting system configurations.