Revisiting (logarithmic) scaling relations using renormalization group

Abstract

Calculamos explícitamente los exponentes críticos asociados con las correcciones logarítmicas (los llamados exponentes ocultos) a partir de las ecuaciones del grupo de renormalización y el comportamiento de campo medio para una amplia clase de modelos en el comportamiento crítico superior (para corto y largo alcance A (conjunto vacío ) (n) -teorías) y debajo de ella. Esto nos permite verificar las relaciones de escalamiento entre estos exponentes críticos obtenidos al analizar las singularidades complejas (ceros de Lee-Yang y Fisher) de estos modelos. Además, hemos obtenido un método explícito para calcular el (sic) exponente [definido por xi similar a L (logL) (sic)] y, finalmente, hemos encontrado una nueva derivación de la ley de escala asociada con ella.

We explicitly compute the critical exponents associated with logarithmic corrections (the so-called hatted exponents) starting from the renormalization group equations and the mean field behavior for a wide class of models at the upper critical behavior (for short and long range A (empty set)(n)-theories) and below it. This allows us to check the scaling relations among these critical exponents obtained by analysing the complex singularities (Lee-Yang and Fisher zeroes) of these models. Moreover, we have obtained an explicit method to compute the (sic) exponent [defined by xi similar to L( logL)(sic)] and, finally, we have found a new derivation of the scaling law associated with it.