Álgebra conmutativa. Grado en Matemáticas

Abstract

El presente manual está concebido por el autor como el manual de la asignatura cuatrimestral Álgebra Conmutativa, del segundo curso del Grado en Matemáticas de la UEX. Introducimos estructuras básicas del Álgebra como las de grupo, anillo y módulo, herramientas fundamentales como el cociente de un grupo por un subgrupo, cociente de un anillo por un ideal, cociente de un módulo por un submódulo y la localización de un anillo o un módulo por un sistema multiplicativo. El manual está divido en cuatro temas. En cada tema incluimos un cuestionario, una lista de problemas (con sus soluciones) y la biografía de un matemático relevante (en inglés).

This manual is conceived by the author as the manual of the subject Commutative Algebra, of the second course of the Degree in Mathematics of the UEX. We introduce basic structures of Algebra such as group, ring and module, fundamental tools such as the quotient of a group to a subgroup, the quotient of a ring to an ideal, the quotient of a module to a submodule and the location of a ring or module for a multiplicative system. The manual is divided into four themes. In each topic we include a questionnaire, a list of problems (with their solutions) and the biography of a relevant mathematician (in English).