A signal-processing approach to assess viscous-damper absorbing boundary conditions for dry and saturated soils in time domain dynamic problems

Abstract

For numerical modelling of dynamic problems, absorbing boundary conditions (ABC) are necessary to attenuate reflected waves (’box effect’). Different approaches have been developed for this numerical issue, being the viscous damper (VD-ABC) widely employed. The VD-ABC is not frequency dependent but a total attenuation is never achieved, and hence a tentative enlargement of the computational domain is adopted. Relevant issues on VD-ABC are integrative assessment by a signal processing approach. One and two-phases (dry and saturated soil, respectively) time-domain responses have been considered besides spectral properties and energy content. P-wave velocity has been modified to consider the fluid bulk modulus. ABC affect differently to each variable, being the vertical displacement the less sensible. Higher frequencies present great discrepancies although their energy contribution to the overall signal is not relevant. The results with VD-ABC yield to a feasible reduction of the size of the computational domain, maintaining the required accuracy.

Para el modelado numérico de problemas dinámicos, las condiciones de contorno absorbentes (ABC) son necesarias para atenuar las ondas reflejadas ("efecto de caja"). Se han desarrollado diferentes enfoques para este problema numérico, siendo ampliamente utilizado el amortiguador viscoso (VD-ABC). El VD-ABC no depende de la frecuencia, pero nunca se logra una atenuación total y, por lo tanto, se adopta una ampliación tentativa del dominio computacional. Los temas relevantes en VD-ABC son la evaluación integradora mediante un enfoque de procesamiento de señales. Se han considerado las respuestas en el dominio del tiempo de una y dos fases (suelo seco y saturado, respectivamente), además de las propiedades espectrales y el contenido de energía. La velocidad de la onda P se ha modificado para considerar el módulo volumétrico del fluido. ABC afecta de forma diferente a cada variable, siendo el desplazamiento vertical el menos sensible. Las frecuencias más altas presentan grandes discrepancias aunque su aporte energético a la señal global no es relevante. Los resultados con VD-ABC dan como resultado una reducción factible del tamaño del dominio computacional, manteniendo la precisión requerida.