Espacios d'Atri

Abstract

Este trabajo se centrará, fundamentalmente, en definir y caracterizar los espacios D’Atri dentro de su correspondiente contexto histórico. En el Capítulo 1 o Preliminares se recogen las definiciones y conceptos básicos esenciales para la correcta comprensión del resto del trabajo. Se demuestran, además en el mismo, algunos teoremas necesarios para la prueba de ciertos resultados del siguiente capítulo. En el capítulo central de este trabajo se introduce el concepto de espacio D’Atri y se desarrolla el punto de vista que presentaron D’Atri y H. K. Nickerson en 1969 en [3], consiguiendo una serie de caracterizaciones, primeramente a raíz de la propia definición y, posteriormente, a través de unas ecuaciones algebraicas obtenidas a partir del tensor curvatura y el concepto de geodésica conocidas como las condiciones de Ledger.

This work will focus mainly on the definition and characterisation of the D'Atri spaces within their respective historical contexts. Chapter 1 or Preliminaries contains the definitions and basic concepts necessary for a correct understanding of the rest of the work. It also proves some theorems necessary for the proof of certain results of the following chapter. The central chapter of this work introduces the concept of D'Atri space and develops the point of view presented by D'Atri and H. K. Nickerson in 1969 in [3], obtaining a series of characterisations, first as a result of the definition itself and then through some algebraic equations obtained from the curvature tensor and the concept of geodesics, known as the Ledger conditions.