Dos curiosas aplicaciones de la semejanza e igualdad de triángulos: la duplicación del cubo y la trisección del ángulo

Abstract

Se trata de dos posibles aplicaciones "curiosas" de la semejanza e igualdad de triángulos: la duplicación del cubo y la trisección del ángulo. Se plantea el tema desde dos puntos de vista: En primer lugar, tratamos dellamar la atención sobre la importancia del trabajo manipulativo en matemáticas utilizando herramientas que no son las clásicas regla y compás. Tras una breve reflexión histórica, se ofrecen soluciones manipulativas mediante instrumentos que pueden ser fácilmente construidos por los alumnos. En segundo lugar, tratamos de llamar la atención sobre unos problemas de geometría que, en los últimos años, han sido un tanto relegados al olvido. No sólo tienen interés para los alumnos, sino que pueden ser muy sugerentes para los profesores aunque sólo sea a título de curiosidad histórica.

This article treats two possihle curious applications of similarity and equiality of triangles: duplication of the cube and trisection of the angle. The tapie is approached from two points of view. In the first place we aim to draw attention to the importance of manipulative work in mathematics, using instruments other than the classic ruler and compass. After a brief historical reflection, manipulative solutions are suggested, by means of instruments which can easily be constructed by the pupils. Secondly we draw attention to some geometrical problems which in recent years have been somewhat relegated to oblivion. They are not only interesting for the pupils but can also be thought provoking for the teacher even if only from the point of view of historic curiosity.