Derivación de funtores en espacios de casi-Banach

Abstract

El presente trabajo tiene como objetivo desarrollar el proceso general de derivación de funtores definidos sobre la categoría de los espacios de Banach, así como los problemas que surgen a la hora de derivar funtores definidos sobre la categoría de los espacios de casi-Banach. Sobre el proceso de derivación, es posible que nadie lo exponga mejor que MacLane en [5, XII]: ‘Un método estándar [de derivación] es: tomar una resolución, aplicar un funtor covariante y tomar homología en el complejo obtenido’. Para poder derivar funtores necesitamos conocer previamente construcciones y objetos propios del álgebra homológica. En los dos primeros capítulos, nos ocuparemos de proporcionar al lector todas las herramientas necesarias para que, llegados al capítulo tres, esté en disposición de comprender el proceso de derivación de funtores que en él se recoge. Por el camino nos encontraremos dificultades que tendremos que ir solventando pues, como veremos, derivar un funtor definido sobre la categoría de los espacios de Banach no es tan sencillo como expone MacLane.