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http://hdl.handle.net/10662/17178
Title: | Topologies on the real line |
Authors: | Mulero Díaz, María Ángeles Requejo Fernández, Batildo |
Keywords: | Topología usual en la recta real;Grupo topológico;Anillo topológico;Entramado topológico;Usual topology on the real line;Topological group;Topological ring;Topological lattice |
Issue Date: | 2022 |
Publisher: | Springer |
Abstract: | Demostramos que si una topología sobre la recta real la dota de una estructura topológica de grupo (aditiva) para la cual el intervalo (0,+∞) es un conjunto abierto, entonces esta topología es más fuerte que la topología usual. Como consecuencia obtenemos caracterizaciones de la topología usual como topología de grupo y como topología de anillo.También probamos que si una topología sobre la recta real es compatible con su estructura reticular usual y es T1, entonces esta topología es más fuerte que la topología usual, y como consecuencia obtenemos una caracterización de la topología usual como topología de celosía. We prove that if a topology on the real line endows it with a topological group structure (additive) for which the interval (0,+∞) is an open set, so this topology is stronger than the usual topology. As a consequence we obtain characterizations of the usual topology as group topology and as ring topology.We also proved that if a topology on the real line is compatible with its usual lattice structure and is T1, so this topology is stronger than the usual topology, and as a consequence we obtain a characterization of the usual topology as lattice topology. |
Description: | • Financiación de acceso abierto gracias al acuerdo CRUE-CSIC con Springer Nature |
URI: | http://hdl.handle.net/10662/17178 |
ISSN: | 1385-1292 |
DOI: | 10.1007/s11117-022-00929-7 |
Appears in Collections: | DMATE - Artículos |
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