Influencia de la rugosidad en las propiedades dinámicas de gases granulares

Abstract

El estudio físico-estadístico de la materia granular es esencial para entender desde un punto de vista fundamental los fenómenos que presentan estos sistemas clásicos de muchas partículas. En condiciones de flujo rápido, los materiales granulares exhiben un comportamiento que recuerda al de un gas y que puede estudiarse desde el punto de vista de la teoría cinética de gases. A diferencia de un gas molecular, un gas granular disipa energía debido a las colisiones entre sus partículas. Por ello, mientras que el modelo más sencillo de un gas molecular consiste en una colección de esferas duras elásticas, para un gas granular, éstas se consideran inelásticas y su extensión más realista consiste en considerar también su rugosidad superficial. Además, un gas granular puede encontrarse tanto en libre evolución, como forzado o sumergido en un fluido intersticial. En este trabajo, se ha tratado de describir la dinámica de gases granulares bajo distintas ligaduras con el objetivo de extraer propiedades específicas del caso rugoso. Para ello, se ha utilizado la ecuación de Boltzmann, añadiendo, en el caso forzado y de suspensiones, términos de tipo Fokker—Planck. Los principales objetivos de la tesis han sido describir teóricamente los estados homogéneos de los gases considerados, el estudio de efectos de memoria en ellos, y la caracterización de las propiedades de transporte e inestabilidades en la descripción hidrodinámica de un gas granular de partículas rugosas. Todo este análisis ha sido complementado con simulaciones por ordenador bajo algoritmos de tipo Monte Carlo y de dinámica molecular.

The statistical-physical study of granular matter is essential to understand, from a fundamental point of view, the many different phenomena emerging in these classical many-body systems. Under rapid-flow conditions, granular materials exhibit a gas-like behavior, which can be described from the kinetic theory of gases. However, unlike molecular gases, a granular gas dissipates energy upon particle collisions, thus being completely out of equilibrium. Then, whereas the simplest model for a molecular gas consists in a collection of elastic hard spheres, a granular gas is simply described by inelastic hard spheres, which is usually improved by the consideration of surface roughness in the particles. Moreover, a granular gas can be found in free evolution, externally driven, or even immersed in an interstitial fluid. In this work, the description of the dynamics of granular gases has been carried out with the aim of identifying the specific properties emerging from the model by considering the surface roughness of granular particles. For that end, we have used the Boltzmann equation, adding in the driven and suspension cases a Fokker—Planck-like term. The main objectives of this thesis have been the theoretical description of the homogeneous states of the considered models, as well as the study of memory effects emerging from out-of-equilibrium states, and, finally, the transport properties and the appearance of instabilities in the hydrodynamic description of a granular gas of inelastic and rough particles. All these kinetic-theory analyses have been supplemented with computer simulations from Monte Carlo and molecular dynamics algorithms.