Universalidad y propiedades de la rugosidad cinética en frentes fuera del equilibrio

Abstract

Los fenómenos que ocurren fuera del equilibrio son altamente complejos y, en muchas ocasiones, resultan desafiantes de comprender, pero se manifiestan en numerosas áreas del conocimiento, abarcando disciplinas como la biología, la ingeniería y la economía. En el campo de la física, encontramos sistemas fuera del equilibrio en una amplia gama de contextos, que incluyen la dinámica de fluidos, la cinética química y los semiconductores, entre otros. La criticalidad está relacionada con leyes de escala y clases de universalidad, que se refieren a grupos de sistemas cuyas magnitudes escalan de manera similar, a pesar de que desde una perspectiva microscópica pueden ser muy diferentes. La rugosidad cinética de superficies es un ejemplo de sistemas críticos fuera de equilibrio. De manera simplificada, la rugosidad cinética ocurre en sistemas donde una superficie plana se torna cada vez más rugosa con el tiempo debido, por ejemplo, a la deposición aleatoria de partículas. Este fenómeno se manifiesta en diversos contextos, como el crecimiento de películas delgadas, la formación de copos de nieve o la corrosión de metales, y a su vez influye en una variedad de aplicaciones científicas y tecnológicas, como la proliferación celular o el desarrollo de nuevos materiales. En esta tesis, mediante exhaustivas simulaciones numéricas, investigamos las fluctuaciones críticas y caracterizamos las propiedades universales de diferentes frentes rugosos. Además, determinamos los exponentes críticos que gobiernan las fluctuaciones espacio temporales del frente y analizamos sus propiedades estadísticas, como las funciones de correlación, con el objetivo de identificar comportamientos universales.

Non-equilibrium phenomena are complex and often challenging to understand, but they are prevalent in many fields, including biology, engineering, and economics. In physics, nonequilibrium phenomena occur in fluid dynamics, chemical kinetics, and semiconductors, among others. Frequently, criticality is associated with the concepts of scaling and universality classes, which refer to groups of systems that exhibit similar scaling behavior. Surface kinetic roughening is an example of non-equilibrium criticality that is interesting because of its multidisciplinary nature. In a simplified manner, it occurs in systems where a flat surface becomes increasingly rough over time due to, for example, the random motion of particles onto the surface. This phenomenon can be observed in a variety of contexts, such as the growth of thin films, the formation of snowflakes, or in the corrosion of metals, all of which in turn influence a variety of scientific and technological applications such as cell proliferation or the development of new materials. In this thesis, we are interested in surface kinetic roughening from a theoretical point of view. We study the critical fluctuations and characterize the universal properties of different rough fronts through extensive numerical simulations. We determine the critical exponents that govern the spatiotemporal fluctuations of the front. Additionally, we analyze the statistical properties of the front fluctuations, such as their correlation functions, with the aim of identifying universal behaviors.