Extreme value theory applied to the millennial sunspot number series

Abstract

En este trabajo, utilizamos dos series decenales de números de manchas solares reconstruidas a partir de datos de radionúclidos cosmogénicos (C en troncos de árboles, SN 14C, y Be en hielo polar, SN 10Be) y la teoría de los valores extremos para estudiar la variabilidad de la actividad solar durante los últimos nueve milenios. La técnica de picos sobre umbral se utilizó para calcular, en particular, el parámetro de forma de la distribución de Pareto generalizada para distintos umbrales. Su valor negativo implica un límite superior de las series temporales extremas SN 10Be y SN 14C. El nivel de retorno para 1.000 y 10.000 años se estimó dando lugar a valores inferiores a los valores máximos observados, esperados para los niveles de retorno de 1.000 años, pero no para los de 10.000 años, para ambas series. La comparación de estos resultados con los obtenidos a partir de las manchas solares observadas observadas a partir de observaciones telescópicas durante los últimos cuatro siglos sugiere que las principales características de la actividad solar ya se han registrado en el periodo telescópico (desde 1610 hasta nuestros días), que abarca toda la gama de variabilidad solar desde un Gran mínimo hasta un Gran máximo.

In this work, we use two decadal sunspot number series reconstructed from cosmogenic radionuclide data (C in tree trunks, SN 14C, and Be in polar ice, SN 10Be) and the extreme value theory to study variability of solar activity during the last nine millennia. The peaks-over-threshold technique was used to compute, in particular, the shape parameter of the generalized Pareto distribution for different thresholds. Its negative value implies an upper bound of the extreme SN 10Be and SN 14C timeseries. The return level for 1000 and 10,000 years were estimated leading to values lower than the maximum observed values, expected for the 1000 year, but not for the 10,000 year return levels, for both series. A comparison of these results with those obtained using the observed sunspot numbers from telescopic observations during the last four centuries suggests that the main characteristics of solar activity have already been recorded in the telescopic period (from 1610 to nowadays) which covers the full range of solar variability from a Grand minimum to a Grand maximum.