Non-parametric Bayesian inference through MCMC method for Y-linked two-sex branching processes with blind choice

Abstract

Dirichlet-process-based non-parametric Bayesian inference is developed for a Y-linked two-sex branching process with blind choice. This stochastic model is suitable for analysing the evolution of the number of carriers of two alleles of a Y-linked gene in a two-sex monogamous population where each female chooses her partner from among the male population without caring about his type (i.e. the allele he carries). The only data assumed to be available are the total number of females and males (regardless of their types) up to some generation and the numbers of each type of male in the last generation. A simulation method which is based on a Dirichlet process and a Gibbs sampler is developed to estimate the posterior distributions of the model’s main parameters. Finally, the computational efficiency of the algorithm is illustrated with example simulations and an application to real data.

Se desarrolla la inferencia bayesiana no paramétrica basada en el proceso Dirichlet para un proceso de ramificación de dos sexos ligado a Y con elección ciega. Este modelo estocástico es adecuado para analizar la evolución del número de portadores de dos alelos de un gen ligado a Y en una población monógama de dos sexos en la que cada hembra elige a su pareja de entre la población masculina sin preocuparse por su tipo (es decir, el alelo que porta). Los únicos datos que se supone que están disponibles son el número total de hembras y machos (independientemente de sus tipos) hasta generación y el número de cada tipo de macho en la última generación. Para estimar las distribuciones a posteriori de los principales parámetros del modelo, se desarrolla un método de simulación basado en un proceso de Dirichlet y un muestreador de Gibbs. de los principales parámetros del modelo. Por último, se ilustra la eficacia computacional del algoritmo con simulaciones de ejemplo y una aplicación a datos reales.