Unsteady non-Newtonian hydrodynamics in granular gases

Abstract

La evolución temporal de un gas granular diluido, tanto en un flujo compresible (flujo longitudinal uniforme) y en un flujo incompresible (flujo de cizallamiento uniforme), se investigó por medio de la simulación directa a partir del método de Monte Carlo para resolver la ecuación de Boltzmann. Se hace hincapié en la identificación de una primera etapa "cinética" (donde las propiedades físicas dependen en gran medida del estado inicial) posteriormente seguido por una etapa "hidrodinámica" inestable (donde los flujos de momento están bien definidos en las funciones no-newtonianas de la tasa de deformación). Los datos de simulación se observan para apoyar este escenario de dos etapas. Además, las funciones reológicas obtenidas de la simulación se describen bien por una solución analítica aproximada al modelo de una ecuación cinética.

The temporal evolution of a dilute granular gas, both in a compressible flow (uniform longitudinal flow) and in an incompressible flow (uniform shear flow), is investigated by means of the direct simulation Monte Carlo method to solve the Boltzmann equation. Emphasis is laid on the identification of a first “kinetic” stage (where the physical properties are strongly dependent on the initial state) subsequently followed by an unsteady “hydrodynamic” stage (where the momentum fluxes are well-defined non-Newtonian functions of the rate of strain). The simulation data are seen to support this two-stage scenario. Furthermore, the rheological functions obtained from simulation are well described by an approximate analytical solution of a model kinetic equation.