Impurity in a sheared inelastic Maxwell gas

Abstract

Se considera la ecuación de Boltzmann para los modelos inelásticas de Maxwell con el fin de investigar la dinámica de una impureza (o intruso) sumergida en un gas granular impulsado por un flujo de cizallamiento uniforme. El análisis se basa en una solución exacta de la ecuación de Boltzmann para una mezcla binaria granular. Se aplica para condiciones arbitrariamente lejos del equilibrio (valores arbitrarios de la velocidad de cizallamiento a) y para valores arbitrarios de los parámetros de la mezcla de masas de las partículas (MI, fracciones molares xi, y los coeficientes de _ij restitución). En el límite trazador, donde la fracción molar de las especies de intrusión se desvanece, tiene lugar una transición fuera de la fase de equilibrio. Nos identifica así las fases ordenadas en las que el intruso tiene una contribución finita en las propiedades de la mezcla, en una región del espacio de parámetro que se trabajó en detalle. Estos resultados amplían los resultados previos obtenidos para los gases ordinarios de Maxwell, y, además, muestra que la disipación conduce a nuevas fases ordenadas.

The Boltzmann equation for inelastic Maxwell models is considered in order to investigate the dynamics of an impurity (or intruder) immersed in a granular gas driven by a uniform shear flow. The analysis is based on an exact solution of the Boltzmann equation for a granular binary mixture. It applies for conditions arbitrarily far from equilibrium (arbitrary values of the shear rate a) and for arbitrary values of the parameters of the mixture (particle masses mi, mole fractions xi, and coefficients of restitution _ij ). In the tracer limit where the mole fraction of the intruder species vanishes, a non equilibrium phase transition takes place. We thereby identity ordered phases where the intruder bears a finite contribution to the properties of the mixture, in a region of parameter space that is worked out in detail. These findings extend previous results obtained for ordinary Maxwell gases, and further show that dissipation leads to new ordered phases.