Suspensiones granulares. Un enfoque cinético

Abstract

La materia granular en condiciones de flujo rápido puede modelarse como un gas granular compuesto por esferas duras inelásticas. En su estado natural, la materia granular se encuentra generalmente sumergida en un fluido, como aire o agua, de tal manera que el flujo granular es un proceso multifásico. A pesar de que la influencia del fluido intersticial se ha ignorado en numerosos trabajos, existen situaciones en las que el efecto de la fase fluida no puede ignorarse y, por tanto, en principio, uno tiene que empezar por una descripción teórica que tenga en cuenta ambas fases (fluida y sólida). En este trabajo, modelamos los granos como partículas inmersas en un gas viscoso a temperatura constante. Como suele ser habitual, la influencia de la fase gaseosa sobre los granos aparece modelada en las ecuaciones cinéticas de Enskog y Boltzmann como un término tipo Fokker-Planck. El principal objetivo de la presente tesis es determinar los coeficientes de transporte de suspensiones mono y bidispersas a través de dos vías diferentes pero complementarias. La primera de ellas consiste en resolver las ecuaciones cinéticas mediante métodos analíticos (método de Chapman-Enskog, método de los momentos de Grad, modelo cinético tipo BGK y modelos de Maxwell inelásticos) y la segunda emplea resultados de simulación (simulaciones numéricas de Monte Carlo). Además, como complemento se realiza un análisis exhaustivo de los estados homogéneos estacionarios y dependientes del tiempo, así como de las propiedades no newtonianas de suspensiones granulares sometidas a la acción de un flujo tangencial uniforme.

Granular matter under rapid flow conditions can be modeled as a granular gas composed of inelastic hard spheres. It is known that granular matter in nature is generally immersed in a fluid, like air or water, and so a granular flow is a multiphase process. Despite the fact that the influence of the interstitial fluid on the granular flow has been ignored in numerous works, there are situations where the effect of the fluid phase cannot be neglected, and hence, in principle, one has to start from a theoretical description that accounts for both phases (fluid and solid phases). In this work, we consider that the grains are immersed in a viscous gas at a fixed temperature (granular suspension). As usual, we model the influence of the gas phase on grains by means of a Fokker-Planck term (drag friction plus Langevin-like term) in the Enskog or Boltzmann kinetic equations. The main objective of the present thesis is to determine the transport properties of mono and bidisperse granular suspensions by two different but complementary routes: (i) analytical methods (Chapman-Enskog method, Grad's moments method, BGK-type kinetic model, and inelastic Maxwell models) and (ii) computational simulations (direct simulation Monte Carlo method). Moreover, we perform an exhaustive analysis of the time-dependent and steady homogeneous states as well as of the non-Newtonian properties under simple shear flow of granular suspensions.