Transitivity of the norm on Banach spaces

Abstract

In this paper we deal with those concepts and results generated around the Banach-Mazur \rotation" problem if every transitive separable Banach space is a Hilbert space. We recall that a Banach space is called transitive whenever, given two points in its unit sphere, there exists a surjective linear isometry on the space mapping one of such points into the other.

En este artículo tratamos los conceptos y resultados generados en torno al problema de la "rotación" de Banach-Mazur si todo espacio de Banach transitivo separable es un espacio de Hilbert. Recordamos que un espacio de Banach se llama transitivo siempre que, dados dos puntos en su esfera unitaria, existe una isometría lineal sobreyectiva en el espacio que mapea uno de esos puntos en el otro.