Teoremas Banach-Stone en espacios métricos

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Teoremas Banach-Stone en espacios métricos

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dc.contributor.advisor Cabello Sánchez, Félix
dc.contributor.author Cabello Sánchez, Javier
dc.contributor.other Universidad de Extremadura. Departamento de Matemáticas es_ES
dc.date.accessioned 2014-12-05T13:13:58Z
dc.date.available 2014-12-05T13:13:58Z
dc.date.issued 2014-12-05
dc.date.submitted 2014-10-24
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10662/2352
dc.description.abstract En esta Tesis doctoral tratamos con espacios de funciones continuas, uniformemente continuas, de Lipschitz y diferenciables. Consideramos tanto isomorfismos de conjuntos ordenados como isomorfismos multiplicativos entre los espacios de funciones. Los resultados obtenidos muestran que en todos los casos existen homeomorfismos entre los espacios sobre los que están definidas las funciones y además damos representaciones puntuales de estos isomorfismos. Así, dos de los resultados más destacables son los siguientes: • Teorema: Sean X e Y dos espacios métricos completos. Todo isomorfismo de conjuntos ordenados T: U(Y )→U(X) es de la forma Tf(x) = t(x, f(τ (x))), donde t : (x, c) ϵ X x R → t(x, c) = Tc(x) y τ : X →Y es un homeomorfismo uniforme. • Teorema: Sean X e Y variedades diferenciables de dimensión finita y de clase k. Todo isomorfismo multiplicativo T: Cᵏ (Y) → Cᵏ(X) es de la forma Tf(x) = f(τ (x)), donde τ es un difeomorfismo de clase k de X en Y . es_ES
dc.description.abstract In this work we deal with spaces of continuous, uniformly continuous, Lipschitz and differentiable functions. We consider order isomorphisms between function spaces and also multiplicative isomorphisms. We will show that we can always find a homeomorphism between the underlying spaces and represent these isomorphisms pointwise. Two of the main results are the following: • Theorem: Let X and Y be complete metric spaces. Every order isomorphism T : U(Y) →U(X) is Tf(x) = t(x, f(τ (x))), where t : (x, c) ϵ X x R → t(x, c) = Tc(x) and τ is a uniform homeomorphism between X and Y. • Theorem: Let X and Y be finite dimensional class k differentiable manifolds. Every multiplicative isomorphism T : Cᵏ (Y) → Cᵏ (X) arises as Tf(x) = f(τ (x)), for some class k diffeomorphism τ : X → Y. es_ES
dc.format.extent 147 p. es_ES
dc.format.mimetype application/pdf en_US
dc.language.iso spa es_ES
dc.rights Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 España *
dc.rights.uri http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/ *
dc.subject Retículos es_ES
dc.subject Representación es_ES
dc.subject Isomorfismos es_ES
dc.subject Lattices es_ES
dc.subject Representation es_ES
dc.subject Isomorphisms es_ES
dc.title Teoremas Banach-Stone en espacios métricos es_ES
dc.type doctoralThesis es_ES
europeana.type TEXT en_US
dc.rights.accessRights openAccess es_ES
dc.subject.unesco 1202.03 Álgebra y Espacios de Banach es_ES
dc.subject.unesco 1202.99 Otras (Análisis no lineal) es_ES
dc.subject.unesco 1210.03 Variedades Diferenciales es_ES
dc.subject.unesco 1210.05 Topología General es_ES
europeana.dataProvider Universidad de Extremadura. España es_ES


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