La Bóveda Extremeña. Geometría

Abstract

La disertación que se presenta tiene por objetivo la identificación de la forma de una bóveda de aristas de fábrica de ladrillo, construida sin cimbrar —algunas con varios siglos de antigüedad— que es singular por el aspecto a la vista de las superficies combadas que la conforman: La Bóveda Extremeña. A partir de la base de datos construida con los levantamientos topográficos de esta bóveda en distintos lugares de la región de Extremadura —área del territorio peninsular junto al Bajo Alentejo donde se localizan—, se analiza la forma mediante la identificación de los elementos generadores de las superficies: líneas generatriz y directriz. Se busca la conformidad de esas líneas con curvas geométricas conocidas y se investigan los parámetros que definen dichas figuras geométricas y las posibles relaciones de proporción que pudieran existir entre ellos. Si —como parece probable— la forma de esta bóveda procede de un diseño primitivo, se comprueba que éste puede ser realizable mediante procedimientos gráficos «euclidianos» con solo los útiles clásicos de la antigüedad para el dibujo y resoluciones geométricas: «la regla y el compás». Por último, se exploran las posibilidades de cálculo del empuje de los arcos de fábrica que conforman cada una de las superficies de la Bóveda Extremeña mediante resoluciones gráficas con solo los útiles «euclidianos».

The aim of the present dissertation is to identify the shape of a brickwork groin vault, built without centring —some of them being several centuries old—, which is unique due to the appearance of its warped surfaces: the Extremaduran vault. Thanks to the database made from the surveys of this vault in different locations of the region of Extremadura —area of the peninsular territory next to Lower Alentejo— we’ll analize the shape by identifying the surface generating elements: the generatrix and the directrix. We’ll look for the accordance of those lines with known geometrical curves and the possible proportional relations that might exist between them. If —as it seems– the shape of this vault comes from a primitive design, we’ll verify that it can be made through «euclidean» graphic procedures with only the classical tools available in antiquity: the ruler and the compass. Lastly, we’ll explore the calculation possibilities of the thrust of the masonry arches that make up each of the surfaces of the Extremaduran vault through graphic resolutions with only the «euclidean» tools.