Métodos paralelos altamente escalables para modelado electromagnético de problemas a gran escala

Abstract

Los métodos de ecuación integral de superficie (SIE) basados en el método de momentos (MoM) se han convertido en una herramienta indispensable en electromagnetismo computacional (CEM) en la fase de diseño de una amplia gama de aplicaciones. El uso de este tipo de herramientas puede suponer un reto en aplicaciones de vanguardia como la compatibilidad electromagnética (EMC) o la nanotecnología en aplicaciones plasmónicas, donde el elevado tamaño de los sistemas y la problemática multiescala, presente en el nivel de detalle geométrico requerido en estas aplicaciones, y la problemática multifísica, en el sentido de que se combinan diversos materiales con respuestas electromagnética muy diferentes, complica sobremanera la obtención de resultados precisos en tiempos razonables. Las técnicas de precondicionamiento basadas en el método de descomposición de dominios (DDM) se presentan como una de las mejores alternativas para hacer frente al mal condicionamiento que domina estos sistemas.

En este contexto, esta tesis doctoral combina los últimos avances y explora nuevas soluciones en algoritmos SIE, hardware informático y habilidades de paralelización para abordar la solución eficiente y robusta de problemas extremadamente grandes y mal condicionados. En primer lugar, se ha desarrollado e integrado un método de descomposición de dominios altamente eficiente con las tecnologías del grupo de investigación que avala la tesis. A continuación, se han incorporado los nuevos avances en algoritmos SIE para mejorar la versatilidad del método propuesto, proporcionando un verdadero conjunto de herramientas multipropósito para la simulación electromagnética de problemas extremadamente complejos con aplicaciones en la vida real.

Surface integral equation (SIE) methods based on the method of moments (MoM) have emerged as a powerful and indispensable tool in computational electromagnetics (CEM) for the simulation and engineering of a wide range of applications. The use of this type of simulation tools can be critical in cutting-edge applications such as EMC engineering or the field of nanoplasmonics, where extremely large-scale problems that also suffer from problematic multiscale and multiphysics issues that complicate the accurate analysis of challenging systems. Schwarz preconditioners based on the domain decomposition method (DDM) are presented as one of the best alternatives to deal with the ill-conditioning of such systems. In this context, this doctoral thesis combines the latest breakthroughs and devises new methodologies in SIE algorithms, computing hardware, and parallelization skills to address the efficient and robust solution of the extremely large and ill-conditioned problems. First, a highly efficient domain decomposition method is developed and integrated with the advanced SIE technologies of the research group that endorses this thesis. Next, novel SIE advances in non-conformal discretization and preconditioning of deep multiscale and multiphysics problems are incorporated to improve the versatility of the proposed methods, providing a truly multipurpose methodology for the electromagnetic simulation of extremely challenging problems with real-life application.