Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10662/20056
Title: Every non-smooth 2-dimensional Banach space has the Mazur–Ulam property
Authors: Banakh, Tarás O.
Cabello Sánchez, Javier
Keywords: Problema de Tingley;Tingley's problem;Propiedad de Mazur-Ulam;Mazur–Ulam property;Espacio de Banach diferenciable;Smooth Banach space;Isometría;Isometry
Issue Date: 2021
Publisher: Elsevier
Abstract: A Banach space X has the Mazur–Ulam property if any isometry from the unit sphere of X onto the unit sphere of any other Banach space Y extends to a linear isometry of the Banach spaces X, Y. A Banach space X is called smooth if the unit ball has a unique supporting functional at each point of the unit sphere. We prove that each non-smooth 2-dimensional Banach space has the Mazur–Ulam property.
Un espacio Banach X tiene la propiedad Mazur-Ulam si cualquier isometría de la esfera unitaria de X a la esfera unitaria de cualquier otro espacio Banach Y se extiende a una isometría lineal de los espacios Banach X, Y. Un espacio Banach X se denomina liso si la bola unitaria tiene un único soporte funcional en cada punto de la esfera unitaria. Demostramos que cada espacio Banach no liso de 2 dimensiones tiene la propiedad Mazur-Ulam.
Description: Versión enviada, disponible en ARxiv, del trabajo publicado en https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0024379521001841?via%3Dihub#ac0010
URI: http://hdl.handle.net/10662/20056
DOI: 10.1016/j.laa.2021.04.020
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