Estimación en la línea numérica y cálculo escrito y mental en alumnado de 4º y 5º de Educación Primaria

Abstract

Actualmente, la naturaleza y desarrollo de la recta numérica mental de los niños es objeto de una amplia línea de investigación. En una tarea sobre la línea numérica se pide a los niños que señalen un número presentado en una recta numérica física con extremos fijos. Por lo general, se observa que las estimaciones de los niños y jóvenes inexpertos responden más a una función logarítmica, mientras que los de más edad y niños con más experiencia reflejan mejor una función lineal. Los estudios sobre estimación en la línea numérica y predicción del rendimiento en matemáticas encuentran fuerte correlación entre las puntuaciones de precisión en la estimación y el rendimiento en test estandarizados de matemáticas (Siegler & Opfer, 2003; Siegler & Booth; 2004; Booth & Siegler, 2008; Reinert et al., 2014). Los análisis teóricos del desarrollo de las representaciones numéricas lineales sugieren que juegos de mesa con rectas numéricas lineales mejoran el conocimiento numérico de los niños pequeños (Ramani & Siegler, 2008). En nuestro contexto se han realizado estudios de estimación en la línea numérica y fluidez de cálculo (Araujo et al., 2012) en niños de primero de Educación Primaria y aquí abordamos estas relaciones con alumnos del segundo y tercer ciclo de Educación Primaria. Hemos valorado en una muestra de 165 niños y niñas de 4º y 5º de Educación Primaria la relación entre estimación en la línea numérica (22 ítems numéricos en una recta entre 0 y 1000) y cálculo escrito y mental (20 operaciones de suma, resta, multiplicación y división que pueden resolverse aplicando el algoritmo tradicional de cálculo o estrategias de cálculo mental). Los resultados muestran la aparición de una clara función lineal de la estimación en la línea numérica y una correlación negativa y significativa entre los errores de estimación y el cálculo escrito y sobre todo cálculo mental, corroborando los hallazgos de estudios similares. La discusión se centra en la importancia de la construcción de una línea numérica para representar los números, que podría tener un papel crucial para el desarrollo matemático no sólo en las edades tempranas sino también en edades más avanzadas.

Currently, the nature and development of the mental number line of children is the subject of a wide line of research. In a task on the number line, children are asked to point to a number presented on a physical number line with fixed ends. It is generally observed that estimates of inexperienced children and young people respond more to a logarithmic function, while older and more experienced children better reflect a linear function. Studies on numerical line estimation and performance prediction in mathematics find strong correlation between estimation accuracy scores and performance on standardized mathematics tests (Siegler & Opfer, 2003; Siegler & Booth; 2004; Booth & Siegler, 2008; Reinert et al., 2014). Theoretical analyses of the development of linear numerical representations suggest that board games with linear number lines improve the numerical knowledge of young children (Ramani & Siegler, 2008). In our context, estimation studies have been carried out in the numerical line and fluency of calculation (Araujo et al., 2012) in children of first Primary Education and here we address these relationships with students of the second and third cycle of Primary Education. We have assessed in a sample of 165 boys and girls of 4th and 5th grade of Primary Education the relationship between estimation in the numerical line (22 numerical items on a line between 0 and 1000) and written and mental calculation (20 operations of addition, subtraction, multiplication and division that can be solved by applying the traditional calculation algorithm or mental calculation strategies). The results show the appearance of a clear linear function of estimation on the numerical line and a negative and significant correlation between estimation errors and written calculation and especially mental calculation, corroborating the findings of similar studies. The discussion focuses on the importance of constructing a number line to represent numbers, which could play a crucial role for mathematical development not only at an early age but also at older ages.