Special operators on classical spaces of analytic functions

Abstract

In the first part of these notes we survey a number of results on composition operators on Hardy spaces and weighted Bergman spaces on the open unit disc D in C. In a straightforward manner we can identify such operators in the Bergman case as formal identities from the ambient spaces into Lebesgue spaces which are associated with so-called Carleson measures on D and we convince ourselves that the extension to Hardy spaces requires to take into account analogous measures on the closed disc D.

En la primera parte de estas notas examinamos una serie de resultados sobre operadores de composición en espacios de Hardy y espacios de Bergman ponderados en el disco unitario abierto D en C. De manera directa podemos identificar tales operadores en el caso de Bergman como identidades formales del espacios ambientales en espacios de Lebesgue que están asociados con las llamadas medidas de Carleson en D y nos convencemos de que la extensión a los espacios de Hardy requiere tener en cuenta medidas análogas en el disco cerrado D.